已知定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：①对任意的x,y∈（0，+∞），都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当且仅当x＞1时，f（x）＜0成立．
（1）求f（1）；
（2）用定义证明f（x）的单调性；
（3）若对∀x∈[1，2]使得不等式f（x2+1x2）≥f[m（x+1x）-4]恒成立，求实数m的取值范围．
f
（
x
2
+
1
x
2
）
≥
f
[
m
（
x
+
1
x
）
-
4
]
【答案】（1）f（1）=0；
（2）证明见解答；
（3）[，+∞）．
（2）证明见解答；
（3）[
33
10
【解答】
【点评】
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