古希腊数学家阿波罗尼斯发现如下结论：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值m（m≠1）的点的轨迹是圆”．在平面直角坐标系中，已知点A（-2，1），B（1，1），点P满足PAPB=2，设点P的轨迹为圆M，点M为圆心，
（1）求圆M的方程；
（2）若点Q是直线l1：x+y+5=0上的一个动点，过点Q作圆M的两条切线，切点分别为E，F，求四边形QEMF的面积的最小值；
（3）若直线l2：ax+by-1=0（a＞0，b＞0）始终平分圆M的面积，写出a（b+1）+b（a+1）ab的最小值．
PA
PB
=
2
a
（
b
+
1
）
+
b
（
a
+
1
）
ab
【考点】直线与圆的位置关系．
【答案】（1）（x-4）2+（y-1）2=18．
（2）24．
（3）11．
（2）24．
（3）11．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/8 11:0:2组卷：42引用：1难度：0.5
