如图，在边长为4的正方形ABCD中，E为CD边上一点．
（1）如图（1），将射线AE绕点A顺时针旋转90°后交CB的延长线于点F，求四边形AFCE的面积；
（2）如图（2），若E是CD的中点，G是BC边上一点，将线段AG绕点G顺时针旋转90°后得到线段HG，点H恰好落在射线AE上，求证：CG=2BG；
（3）如图（3），若DE=3CE，点M在正方形ABCD的对角线AC上，且∠BME=135°，请直接写出AM的长度．
【考点】几何变换综合题．
【答案】（1）16；
（2）证明见解析；
（3）4-2．
（2）证明见解析；
（3）4
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/11 4:0:2组卷：511引用：2难度：0.5
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1．如图①，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，CD=5，DE∥AB．将△EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为α．
（1）①当α=0°时，=；②当α=180°时，AEBD=．AEBD
（2）试判断：当0≤α≤360°时，的大小有无变化？请仅就图②的情形给出证明．AEBD
（3）当△EDC旋转到A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长．
发布：2025/5/23 20:0:1组卷：194引用：3难度：0.3 -
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