已知f（x）=cosx（23sinx+cosx）-sin2x．
（1）若f（x）=12，求sin（4x+5π6）的值；
（2）将函数f（x）的图象向右平移π12个单位得到函数y=h（x）的图象，若函数y=h（x）+k（sinx+cosx）+5在x∈[0，π2]上有4个零点，求实数k的取值范围．
f
（
x
）
=
cosx
（
2
3
sinx
+
cosx
）
-
si
n
2
x
f
（
x
）
=
1
2
sin
（
4
x
+
5
π
6
）
π
12
x
∈
[
0
，
π
2
]
【答案】（1）；（2）．
7
8
k
∈
（
-
7
2
2
，-
2
6
）
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/12 8:0:9组卷：122引用：4难度：0.4
相似题
-
1．设函数f（x）=cos（2x-
）+sin（2x-2π3），将函数f（x）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位长度，得到函数g（x）的图象，若g（x）为偶函数，则φ的最小值是（ ）3π2发布：2024/12/29 13:0:1组卷：291引用：7难度：0.8 -
2．已知函数
在区间f（x）=sin（ωx-π4）上恰有3个零点，其中ω为正整数．[0，3π2]
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）将函数f（x）的图象向左平移个单位得到函数g（x）的图象，求函数π4的单调区间．F（x）=g（x）f（x）发布：2024/12/29 12:0:2组卷：201引用：4难度：0.6 -
3．声音是由物体振动产生的声波，其中纯音的数学模型是y=Asinωx.已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中-π≤φ≤π）的图像向右平移
个单位后，与纯音的数学模型函数y=2sin2x图像重合，且f（x）在[-α，α]上是减函数，则α的最大值是（ ）π3发布：2024/12/31 18:30:4组卷：86引用：1难度：0.6
