如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，H是B1D1的中点，E，F，G分别是DC，BC，HC的中点．求证：
（1）证明：F，G，H，B四点共面；
（2）平面EFG∥平面BDD1B1；
（3）若正方体棱长为1，过A，E，C1三点作正方体的截面，画出截面与正方体的交线，并求出截面的面积．
【考点】平面与平面平行；平面的基本性质及推论．
【答案】（1）证明过程见解析；
（2）证明过程见解析；
（3）交线见解析，截面的面积为．
（2）证明过程见解析；
（3）交线见解析，截面的面积为
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【解答】
【点评】
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