已知函数f（x）=lnx,设A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），且x1≠x2．
（1）证明：f（x2）-f（x1）x2-x1＞f′（x1+x22）；
（2）当x＞0时，证明：ex-exsinx2＞x．
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
f
′
（
x
1
+
x
2
2
）
e
x
-
e
xsinx
2
＞
x
【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的最值．
【答案】（1）证明见解析．
（2）证明见解析．
（2）证明见解析．
【解答】
【点评】
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