对于定义在D上的函数f（x），如果存在实数x₀，使得f（x₀）=x₀，那么称x₀是函数f（x）的一个不动点．已知函数
f
（
x
）
=
lo
g
2
[
a
•
4
x
-
1
2
-
（
a
-
1
）
2
x
-
1
+
a
2
+
1
4
]
．
（1）若a=0，求f（x）的不动点；
（2）若函数f（x）恰有两个不动点x₁，x₂，且0＜x₁＜x₂，求正数a的取值范围．

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发布：2024/7/8 8:0:10组卷：43引用：4难度：0.5

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y
=
1
2
e
x
和y=ln（2x）的图象交于点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则（　　）
A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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