如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,点E是CD边上的一点，且DE=2cm,动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．设点P运动的时间为t秒．
（1）请以A点为原点建立一个平面直角坐标系，并用t表示出在处在不同线段上P点的坐标．
（2）在（1）相同条件得到的结论下，是否存在P点使△APE的面积等于20cm2时，若存在请求出P点坐标．若不存在请说明理由．
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【解答】
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