将∠B，∠E按如图所示的方式放置．请你从下列三项：①∠B=∠E；②AB∥DE；③BC∥EF中选择两项作为条件，填入“已知”栏中，另一项作为结论，填入“求证”栏中，并证明．
已知：①②①②．
求证：③③．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】①②；③
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/27 8:0:9组卷：31引用：2难度：0.3
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1．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求证：∠AED=∠C．
证明：∵∠1+∠4=180°（平角的定义），
又∵∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4（）．
∴∥（内错角相等，两直线平行）．
∴∠3+=180°（）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠EDB+∠B=180°（等量代换）．
∴DE∥CB（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠AED=∠C（）．发布：2025/6/22 1:0:1组卷：130引用：2难度：0.8 -
2．如图所示，已知BD⊥CD于D，EF⊥CD于F，∠A=100°-∠α，∠ABC=80°+∠α，其中∠α为锐角，求证：∠1=∠2．发布：2025/6/22 1:30:1组卷：123引用：1难度：0.6 -
3．已知如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D．
（1）判断BD与CE是否平行，并说明理由；
（2）说明∠A=∠F的理由．发布：2025/6/21 23:30:2组卷：2572引用：30难度：0.8
