已知函数f（x）=x2lnx．
（1）求f（x）的单调性；
（2）若关于x的方程tf（x）-x=0在[1e，1）∪（1，e2]上有两个不相等的零点，求t的取值范围．
f
（
x
）
=
x
2
lnx
[
1
e
，
1
）
∪
（
1
，
e
2
]
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）单调递减区间为（0，1），（1，）；单调递增区间为（，+∞）；
（2）取值范围为．
e
e
（2）取值范围为
[
2
e
2
，
1
e
）
【解答】
【点评】
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