用反证法证明“若ab=0，则a,b中至少有一个为0”时，第一步应假设（　　）

A．a=0，b=0

B．a≠0，b≠0

C．a≠0，b=0

D．a=0，b≠0

【答案】B

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/11 6:0:10组卷：1185引用：14难度：0.7

相似题

1．用反证法证明命题“在同一平面内，若a⊥b,b⊥c,则a∥c”时，首先应假设（　　）
A．a与c相交 B．c∥b C．a∥b D．a与b相交
发布：2024/10/14 6:0:2组卷：39引用：1难度：0.7
解析

2．公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中一名成员希伯索斯发现了无理数
2
，导致了第一次数学危机．
2
是无理数的证明如下：

假设
2
是有理数，那么它可以表示成
q
p
（p与q是互质的两个正整数）．于是
（
q
p
）
2
=
（
2
）
2
=
2
所以q²=2p²．于是q²是偶数，进而q是偶数．从而可设q=2m,所以（2m）=2p²，p²=2m²，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾，从而可知“
2
是有理数”的假设不成立，所以，
2
是无理数．

这种证明“
2
是无理数”的方法是（　　）

A．反证法

B．综合法

C．举反例法

D．数学归纳法

发布：2024/9/8 20:0:9组卷：70引用：1难度：0.6