对于函数y=f（x）的导函数y′=f′（x），若在其定义域内存在实数x0，t,使得f（x0+t）=（t+1）f'（x0）成立，则称y=f（x）是“跃点”函数，并称x0是函数y=f（x）的“t跃点”．
（1）若m为实数，函数y=sinx-m,x∈R是“π2跃点”函数，求m的取值范围；
（2）若a为非零实数，函数y=x3-2x2+ax-12，x∈R是“2跃点”函数，且在定义域内存在两个不同的“2跃点”，求a的值；
（3）若b为实数，函数y=ex+bx,x∈R是“1跃点”函数，且在定义域内恰存在一个“1跃点”，求b的取值范围．
π
2
【考点】利用导数研究函数的单调性．
【答案】（1）m∈[-，]．
（2）a的值为-8或-9．
（3）（0，+∞）∪{（2-e）e2}．
π
2
π
2
（2）a的值为-8或-9．
（3）（0，+∞）∪{（2-e）e2}．
【解答】
【点评】
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