中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家张遂在编制《大衍历》中发明了一种二次不等距插值算法：若函数y=f（x）在x=x₁，x=x₂，x=x₃（x₁＜x₂＜x₃）处的函数值分别为y₁=f（x₁），y₂=f（x₂），y₃=f（x₃），则在区间[x₁，x₃]上f（x）可以用二次函数来近似代替：f（x）=y₁+k₁（x-x₁）+k₂（x-x₁）（x-x₂），其中

k

1

=

y

2

-

y

1

x

2

-

x

1

，

k

=

y

3

-

y

2

x

3

-

x

2

，

k

z

=

k

-

k

1

x

3

-

x

1

．若令x₁=0，

x

2

=

π

2

，x₃=π，请依据上述算法，估算

sin

π

5

的值是（　　）