已知椭圆的长轴在x轴上，离心率为
3
2
，两个焦点分别为F₁和F₂，椭圆上一点到F₁和F₂的距离之和为12．圆x²+y²+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求△AF₁F₂的面积．

【考点】椭圆的性质．

【答案】（1）

；（2）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：14引用：1难度：0.9

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1．椭圆
x
2
9
+
y
2
14
=
1
的焦距为（　　）
A．
2
23
B．
23
C．
5
D．
2
5
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．
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已知椭圆的长轴在x轴上，离心率为32，两个焦点分别为F1和F2，椭圆上一点到F1和F2的距离之和为12．圆x2+y2+2kx-4y-21=0（k∈R）的圆心为点A．（1）求椭圆的标准方程；（2）求△AF1F2的面积．