17世纪初，约翰•纳皮尔为了简化计算而发明了对数，对数的发明是数学史上的重大事件，恩格斯曾经把笛卡尔的坐标系、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为17世纪的三大数学发明．我们知道，任何一个正实数N可以表示成N=a×10ⁿ（1≤a≤10，n∈Z）的形式，这便是科学记数法；若两边取常用对数，lgN=n+lga,现给出部分常用对数值（如表），则可以估计2²⁰²³的最高位的数值为（　　）

真数x 2 3 4 5 6 7 8 9 10

lgx（近似值） 0.30103 0.47712 0.60206 0.69897 0.77815 0.84510 0，90309 0.95424 1.000

A．1

B．3

C．6

D．9

【答案】D

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/12 11:0:2组卷：180引用：3难度：0.5

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A．
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24
×
3
3
×
3
2
=3
B．2（lg2）²+lg5lg20+lg2lg50+lg25=6
C．不等式（x-1）
x
+
2
≥
0
的解集为[1，+∞）
D．若
sinα
cosα
-
1
=
-
1
2
则
1
+
cosα
sinα
=
1
2
发布：2024/12/29 7:0:1组卷：70引用：6难度：0.7
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真数x	2	3	4	5	6	7	8	9	10
lgx（近似值）	0.30103	0.47712	0.60206	0.69897	0.77815	0.84510	0，90309	0.95424	1.000

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