如图（1）是陕西澄城县三门塔，某中学高一学生数学建模小组在学习了解三角形之后，决定通过实地测量，测出塔的高度，以巩固所学知识，提高动手能力．已知测角仪的高为b,他们通过两种方法测得两组数据：
①如图（2），在A处测得塔顶的仰角为α1，向塔方向前进a米到达B处，测得塔顶仰角为α2；
②如图（3），在C处测得塔顶的仰角为β1，向东前进a米到达D处，测得塔顶仰角为β2，同时测得
∠C1O1D1=6．
试就两种测量方法分别求出计算塔高PO1的公式．
【考点】解三角形．
【答案】对于①PO1=+b，对于②PO1=+b．
atan
α
1
sin
α
2
tan
α
2
-
tan
α
1
atan
β
1
tan
β
2
ta
n
2
β
1
+
ta
n
2
β
2
-
2
tan
β
1
tan
β
2
cosθ
【解答】
【点评】
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