已知函数f（x）=|x2-1|-x2+ax,（a∈R，a为常数）．
（1）若函数y=f（x）是偶函数，求实数a的值；
（2）若函数y=f（x）有3个零点，求实数a的取值范围；
（3）记g（x）=f（x）x，若y=g（x）与y=2在（0，+∞）有两个互异的交点x1，x2，且x1＞x2，求证：4x2-3x1＜a-2．
g
（
x
）
=
f
（
x
）
x
【考点】函数的零点与方程根的关系；函数的奇偶性．
【答案】（1）a=0；
（2）-1＜a＜0或0＜a＜1；
（3）证明见解析．
（2）-1＜a＜0或0＜a＜1；
（3）证明见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/16 8:0:9组卷：164引用：3难度：0.3
