阅读下列材料：
对于二次三项式x2+2ax+a2，可以直接用公式法因式分解为（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax-3a2，就不能直接用公式法了，我们可以在二次三项式x2+2ax-3a2中先加上一项a2，使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变．
例如：x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）．
像上面这样把二次三项式因式分解的方法叫做添（拆）项法．
（1）请用上述方法把x2-4x+3因式分解；
（2）多项式x2+2x+2有最小值吗？如果有，那么当它有最小值时x的值是多少？
【考点】因式分解的应用．
【答案】（1）（x-1）（x-3）；
（2）有最小值；-1．
（2）有最小值；-1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/2 8:0:8组卷：188引用：3难度：0.5
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3．完全平方公式是初中数学的重要公式之一：（a+b）2=a2+2ab+b2，完全平方公式既可以用来进行整式计算又可以用来进行分解因式．
发现：3+2=2+22+1=（2）2+22+12=（2+1）2；2
应用：
（1）写出一个能用上面方法进行因式分解的式子，并进行因式分解；
（2）若a+b=（m+n2）2，请用m,n表示a,b.2
拓展：如图在Rt△ABC中，BC=1，AC=，∠C=90°，延长CA至点D，使AD=AB，求BD的长．（参考上面提供的方法把结果进行化简）3发布：2025/6/16 15:0:2组卷：275引用：3难度：0.6
