已知n∈N*，对于有限集T=（1，2，3，…，n），令|T|表示集合T中元素的个数．例如：当n=3时，T=（1，2，3），|T|=3．
（1）当n=3时，请直接写出集合T的子集的个数；
（2）当n=5时，A，B都是集合T的子集（A，B可以相同），并且|A|•|B|=|A∩B|•|A∪B|，求满足条件的有序集合对（A，B）的个数；
（3）假设存在集合T，T具有以下性质：将1，1，2，2，…，|T|，|T|这2|T|个整数按某种次序排成一列，使得在这个序列中，对于任意k∈T，k与k之间恰好排列k个整数．证明：|T|2+|T|是4的倍数．
【考点】集合交并补混合关系的应用．
【答案】（1）8．（2）454．（3）证明详见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：209引用：1难度：0.1
