如图，两个生物制药厂A与B坐落于运河河岸的同一侧．工厂A和B距离河岸l分别为4千米和2千米，两个工厂的距离为6千米．现要在运河的工厂一侧造一点C，在C处拟设立一个货物运输中转站，并建设直线输送带分别到两个工厂和河岸，使直线运送带总长最小．如图建立直角坐标系．

（1）如果要求货物运动中转站C距离河岸l为a千米（a为一个给定的数，0≤a≤2），求C点设在何处时，直线输送带总长S最小，并给出S关于a的表达式．
（2）在0≤a≤2范围内，a取何值时直线输送带总长最小，并求其最小值．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：184引用：1难度：0.5

相似题

1．如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为
．
发布：2025/6/7 2:0:5组卷：1088引用：6难度：0.6
解析
2．如图，△ABC中，AB=AC=4，AD⊥BC于点D，点E、F分别在AD、AB上运动．若△ABC的面积为6，则BE+EF的最小值为
．
发布：2025/6/7 2:0:5组卷：606引用：6难度：0.6
解析
3．先阅读下列一段文字，再解答问题．已知在平面内有两点P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂），其两点间的距离公式为
p
1
p
2
=
（
x
2
-
x
1
）
2
+
（
y
2
-
y
1
）
2
，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x₂-x₁|或|y₂-y₁|．
（l）已知点A（4，4），B（1，0），试求A，B两点间的距离；
（2）已知点A，B在平行于x轴的直线上，点A的横坐标为6，点B的横坐标为-2，试求A，B两点间的距离；
（3）应用平面内两点间的距离公式，求代数式
x
2
+
（
y
+
1
）
2
+
（
x
+
6
）
2
+
（
y
-
7
）
2
的最小值．
发布：2025/6/7 1:30:1组卷：253引用：2难度：0.5
解析

1．如图，动点M在边长为2的正方形ABCD内，且AM⊥BM，P是CD边上的一个动点，E是AD边的中点，则线段PE+PM的最小值为．