问题：小明在拼图时，发现8个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图1所示的一个大的长方形．小红看见了，说“我来试一试．”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形!
你能求出这些长方形的长和宽吗？
探索：设长方形的长和宽分别为x mm、y mm.图2给我们提供了一个信息：S大正方形-8×S长方形=22，即（x+2y）2-8xy=4．
但这是我们还没有研究过的方程!如果你有能力解这个方程，请求出方程的解，如果不能解这个方程，请你用其他办法来解决这个问题．
【考点】完全平方公式的几何背景；一元一次方程的应用．
【答案】长为10mm，宽为6mm．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/8 8:0:9组卷：55引用：1难度：0.7
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（2）用两种不同的方法求图中阴影部分的面积．
【方法1】S阴影=；
【方法2】S阴影=；
（3）观察图2，写出（a+b）2，（a-b）2，ab 这三个代数式之间的等量关系．
（4）根据（3）题中的等量关系，解决问题：若m+n=10，m-n=6，求mn的值．
发布：2025/6/24 1:30:2组卷：1434引用：10难度：0.3
