在创建“全国文明城市”过程中，我市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况，进行了一次创城知识网络问卷调查（一位市民只能参加一次），共有100000名市民提交了问卷，现从提交问卷的市民中随机地抽取100人的得分统计结果如表所示：
| 得分（百分制） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
| 频数 | 10 | 15 | 25 | 35 | 15 |
（2）由样本数据分析可知，该市全体参加问卷的市民得分Z服从正态分布N（μ，49），其中μ可近似为样本中的100名市民得分的平均值（同一组数据用该组数据的中间值代替），利用该正态分布，估计全市参加问卷的全体市民中得分在[85，92]分的人数；
（3）为了鼓励市民积极参与创建文明城，问卷得分不低于92分的市民可继续参与答题赠话费活动，规则如下：
①参加答题的市民的初始分都设置为100分；
②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量n（n≤20，n∈N*），每一题都需要用一定分数来获取答题资格（即用分数来买答题资格），规定答第k题时所需的分数为0.1k（k=1，2，⋯，n）；
③每答对一题得2分，答错得0分；
④答完n题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数（单位：元）．
已知市民甲答对每道题的概率均为0.6，且每题答对与否都相互独立，则当他的答题数量n为多少时，他获得的平均话费最多？
参考数据：若Z～N（μ，σ2），则P（μ-σ＜Z＜μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）≈0.9973
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】（1）；
（2）13590；
（3）11或12．
7
267
（2）13590；
（3）11或12．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/8 8:0:8组卷：22引用：1难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：196引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
