在极坐标系中，已知曲线C：ρ=
2
a
1
-
acosθ
．
（Ⅰ）若0＜a＜1，曲线C与极轴所在直线交于A，B两点，且|AB|=4
2
，求a的值；
（Ⅱ）若a=1，直线l₁，l₂经过极点且相互垂直，l₁与C交于P，Q两点，l₂与C交于M，N两点，求|PQ|+|MN|的最小值．

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发布：2024/7/24 8:0:9组卷：98引用：8难度：0.6

相似题

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁：ρcosθ=3，曲线C₂：ρ=4cosθ（
0
≤
θ
＜
π
2
）．
（1）求C₁与C₂交点的极坐标；
（2）设点Q在C₂上，
OQ
=
2
3
QP
，求动点P的极坐标方程．
发布：2024/12/29 3:0:1组卷：144引用：5难度：0.3
解析
2．极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（　　）
A．一条射线和一个圆 B．一条直线和一个圆
C．两条直线 D．一个圆
发布：2024/12/29 2:30:1组卷：244引用：6难度：0.7
解析
3．已知点的极坐标是
（
3
，
π
4
）
，则它的直角坐标是

．
发布：2024/12/29 12:30:1组卷：12引用：2难度：0.7
解析

A．一条射线和一个圆	B．一条直线和一个圆
C．两条直线	D．一个圆

在极坐标系中，已知曲线C：ρ=2a1-acosθ．（Ⅰ）若0＜a＜1，曲线C与极轴所在直线交于A，B两点，且|AB|=42，求a的值；（Ⅱ）若a=1，直线l1，l2经过极点且相互垂直，l1与C交于P，Q两点，l2与C交于M，N两点，求|PQ|+|MN|的最小值．