已知，如图，二次函数y=ax2-6ax+8a（a＞0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，过点O作直线l与此二次函数的图象在第一象限相交于D、E两点（点E在点D的右边）．
（1）若点C（0，4），求二次函数的解析式及其顶点的坐标；
（2）求线段AB的长；
（3）在（1）的条件下，若OE=8OD，求直线l的解析式．
【答案】（1）二次函数的解析式为，顶点坐标为；
（2）2；
（3）．
y
=
1
2
x
2
-
3
x
+
4
（
3
，-
1
2
）
（2）2；
（3）
y
=
3
2
x
【解答】
【点评】
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