如图，在平面直角坐标系中，已知Rt△AOB的两直角边OA，OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，且OA，OB的长满足|OA-8|+（OB-6）2=0，∠ABO的平分线交x轴于点C，过点C作AB的垂线，垂足为点D，交y轴于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若△ABC的面积为15，求点C的坐标；
（3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以O，C，E，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）y=；
（2）C（-3，0）；
（3）存在，（-3，-4）或（3，-4）或（-3，4）．
3
4
x
+
6
（2）C（-3，0）；
（3）存在，（-3，-4）或（3，-4）或（-3，4）．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/6/15 8:0:9组卷：131引用：1难度：0.3
相似题
-
1．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．
（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边距离相等．
（2）在（1）作出点P后，直接写出直线PA的解析式．发布：2025/6/24 17:0:1组卷：98引用：3难度：0.1 -
2．如图，在平面直角坐标系中，直线y=x-23与矩形ABCO的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是（ ）23发布：2025/6/24 17:30:1组卷：2815引用：31难度：0.9 -
3．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．y=-23x+2发布：2025/6/24 15:30:2组卷：2571引用：11难度：0.5
