已知函数f（x）=ax3+x-a（a∈R，x∈R），g（x）=x1-x3（x∈R）．
（1）如果x=-342是关于x的不等式f（x）≤0的解，求实数a的取值范围；
（2）判断g（x）在（-1，-342]和[-342，1）的单调性，并说明理由；
（3）证明：函数f（x）存在零点q,使得a=q+q4+q7+…+q3n-2+…成立的充要条件是a≥-343．
x
1
-
x
3
-
3
4
2
-
1
，
-
3
4
2
-
3
4
2
，
1
≥
-
3
4
3
【考点】利用导数研究函数的单调性；充分条件与必要条件．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：318引用：2难度：0.1
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