下面是证明平行四边形判定定理“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”的两种思路，选择其中一种，完成证明．

已知：如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．
求证：四边形ABCD是平行四边形．

思路一：条件中已有AB∥CD，只需证明
BC∥AD即可．
证明：如图2，连接AC．思路二：条件中已有AB=CD，只需证明
BC=AD即可．
证明：如图3，连接AC．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/31 8:0:9组卷：346引用：5难度：0.5

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1．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
发布：2025/6/22 20:30:1组卷：227引用：9难度：0.5
解析
2．如图，将▱ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D′处，折痕l交CD边于点E，连接BE．
（1）求证：四边形BCED′是平行四边形；
（2）若BE平分∠ABC，求证：AB²=AE²+BE²．
发布：2025/6/23 11:0:1组卷：8584引用：80难度：0.5
解析
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发布：2025/6/23 9:30:1组卷：52引用：2难度：0.5
解析

已知：如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．
思路一：条件中已有AB∥CD，只需证明 BC∥AD即可．证明：如图2，连接AC．	思路二：条件中已有AB=CD，只需证明 BC=AD即可．证明：如图3，连接AC．

1．已知，如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．