已知函数f（x）=log3（9x+1）+kx为偶函数．
（1）求实数k的值；
（2）判断f（x）的单调性，并解不等式f（3x+1）≥f（1-x）；
（3）设g（x）=log3（a•9x+a•9-x+3a）（a≠0），若方程f（x）=g（x）有解，求实数a的取值范围．
f
（
x
）
=
lo
g
3
（
9
x
+
1
）
+
kx
g
（
x
）
=
lo
g
3
（
a
•
9
x
+
a
•
9
-
x
+
3
a
）
（
a
≠
0
）
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）k=-1；
（2）（-∞，0）单调递减，（0，+∞）单调递增，（-∞，-1]∪[0，+∞）；
（3）．
（2）（-∞，0）单调递减，（0，+∞）单调递增，（-∞，-1]∪[0，+∞）；
（3）
（
0
，
2
5
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/7 11:0:11组卷：26引用：2难度：0.5
