已知函数f（x）=2[1-cos（π2+x）]sinx+（cosx+sinx）（cosx-sinx）-1．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）已知常数ω＞0，若函数y=f（ωx）在区间[-π2，2π3]上是增函数，求ω的取值范围；
（3）若函数g（x）=12[f（2x）+af（x）-af（π2-x）-a]-1在[-π4，π2]的最大值为2，求实数a的值．
f
（
x
）
=
2
[
1
-
cos
（
π
2
+
x
）
]
sinx
+
（
cosx
+
sinx
）
（
cosx
-
sinx
）
-
1
[
-
π
2
，
2
π
3
]
g
（
x
）
=
1
2
[
f
（
2
x
）
+
af
（
x
）
-
af
（
π
2
-
x
）
-
a
]
-
1
[
-
π
4
，
π
2
]
【答案】（1）2π．
（2）（0，]．
（3）-2或6．
（2）（0，
3
4
（3）-2或6．
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/18 8:0:8组卷：132引用：1难度：0.5
