若非零函数f（x）对任意x,y均有f（x）f（y）=f（x+y），且当x＜0时，f（x）＞1．
（1）求f（0），并证明f（x）＞0；
（2）求证：f（x）为R上的减函数；
（3）当f（4）=116时，对a∈[-1，1]时恒有f（x2-2ax+2）≤14，求实数x的取值范围．
f
（
4
）
=
1
16
f
（
x
2
-
2
ax
+
2
）
≤
1
4
【考点】抽象函数的周期性．
【答案】（1）f（0）=1，证明见解析；
（2）证明见解析；
（3）{x|x≤-2或x=0或x≥2}．
（2）证明见解析；
（3）{x|x≤-2或x=0或x≥2}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/24 17:0:5组卷：72引用：2难度：0.4
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