如图，∠1=∠EAB，∠E+∠2=180°．
（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；
（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB=60°，求∠BCD的度数．

【答案】（1）EF∥AC，理由见解答；
（2）∠BCD的度数为60°．

【解答】

【点评】

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发布：2024/7/19 8:0:9组卷：223引用：1难度：0.6

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1．如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：BC∥DE．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：426引用：13难度：0.5
解析
2．补全下面的证明过程和理由：
如图，AB和CD相交于点O，EF∥AB，∠C=∠COA，∠D=∠BOD．
求证：∠A=∠F
证明：∵∠C=∠COA，∠D=∠BOD，
又∵∠COA=∠BOD（
），
∴∠C=
（
）．
∴AC∥DF（
）．
∴∠A=
（
）．
∵EF∥AB，
∴∠F=
（
）．
∴∠A=∠F．
发布：2025/6/8 0:30:1组卷：669引用：13难度：0.6
解析
3．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF．
（1）求证：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=68°，求∠1的度数．
发布：2025/6/8 1:0:1组卷：50引用：2难度：0.6
解析

如图，∠1=∠EAB，∠E+∠2=180°．（1）判断EF与AC的位置关系，并证明；（2）若AC平分∠EAB，BF⊥EF于点F，∠EAB=60°，求∠BCD的度数．