已知命题p：∀x∈[-1，1]，x²+2x-k≤0，命题q：∃x∈R，x²+2kx+3k+4=0．
（1）当命题¬p为假命题时，求实数k的取值范围；
（2）若命题p和q中有且仅有一个是假命题，求实数k的取值范围．

【答案】（1）[3，+∞）；（2）（-∞，-1]∪[3，4）．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/9/12 17:0:8组卷：402引用：6难度：0.5

相似题

1．已知命题p：∀x∈R，x²+1≥a,若￢p为真命题，则a的取值范围是（　　）
A．（-∞，1） B．（-∞，1] C．（1，+∞） D．[1，+∞）
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：37引用：3难度：0.7
解析
2．已知命题p：∀x∈R，x²-x+a＞0，若￢p是假命题，则实数a的取值范围是（　　）
A．
（
-
∞
，
1
4
]
B．
（
1
4
，
1
2
）
C．
（
1
4
，
+
∞
）
D．
[
1
2
，
+
∞
）
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：99引用：2难度：0.7
解析
3．已知命题p：“对∀x∈R，∃m∈R，使4^x+m•2^x+1=0”．若命题￢p是假命题，则实数m的取值范围是（　　）
A．-2≤m≤2 B．m≥2 C．m≤-2 D．m≤-2或m≥2
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：53引用：5难度：0.9
解析

已知命题p：∀x∈[-1，1]，x2+2x-k≤0，命题q：∃x∈R，x2+2kx+3k+4=0．（1）当命题¬p为假命题时，求实数k的取值范围；（2）若命题p和q中有且仅有一个是假命题，求实数k的取值范围．