已知直线l1，l2的方程分别是l1：x=0，l2：3x-4y=0，点A的坐标为（1，a） （a＞34）．过点A的直线l的斜率为k,且与l1，l2分别交于点M，N（M，N的纵坐标均为正数）．
（1）若k=-1，且A为线段MN中点，求实数a的值及△AON的面积；
（2）是否存在实数a,使得1|OM|+1|ON|的值与k无关？若存在，求出所有这样的实数a；若不存在，说明理由．
（
1
，
a
）
（
a
＞
3
4
）
1
|
OM
|
+
1
|
ON
|
【考点】直线的一般式方程与直线的性质．
【答案】（1），面积为；
（2）存在；a=2．
a
=
5
2
7
4
（2）存在；a=2．
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/12 18:0:1组卷：63引用：3难度：0.6
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注：重心坐标公式为横坐标：；纵坐标：x1+x2+x33y1+y2+y33发布：2024/10/25 1:0:1组卷：71引用：1难度：0.6
