如图，圆心为C的定圆的半径为3，A，B为圆C上的两点．
（Ⅰ）若cos∠CAB=23，当k为何值时，AC+2AB与kAC-AB垂直？
（Ⅱ）若|AC+tAB|的最小值为2，求|AB|的值．
（Ⅲ）若G为△ABC的重心，直线l过点G交边AB于点P，交边AC于点Q，且AP=λAB，AQ=μAC．证明：1λ+1μ为定值．
cos
∠
CAB
=
2
3
AC
+
2
AB
k
AC
-
AB
|
AC
+
t
AB
|
|
AB
|
AP
=
λ
AB
AQ
=
μ
AC
1
λ
+
1
μ
【考点】平面向量的基本定理．
【答案】（1）；
（2）2；
（3）证明过程见解答，．
8
5
（2）2
5
（3）证明过程见解答，
1
λ
+
1
u
=
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/26 8:0:9组卷：95引用：3难度：0.4
