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已知f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，-
π
2
＜φ＜0）的最小正周期为π，且f（
π
4
）=
3
2
．
（1）求ω和φ的值；
（2）求f（x）的单调递增区间；
（3）求f（x）在[0，
π
2
]上的值域．

【考点】正弦型函数的图像和性质；正弦型函数的值域；正弦型函数的周期．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1引用：1难度：0.5
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  • 1．已知向量
    a
    =
    （
    cosx
    ,-
    1
    2
    ）
    ，
    b
    =
    （
    3
    sinx
    ,
    cos
    2
    x
    ）
    ，
    x
    ∈
    R
    ，设函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的单调递减区间；
    （3）求f（x）在
    [
    0
    ，
    π
    2
    ]
    上的最大值和最小值．

    发布：2025/1/2 21:30:1组卷：11引用：2难度：0.6
    解析

  • 2．函数
    f
    （
    x
    ）
    =
    2
    sinxcosx
    -
    3
    cos
    2
    x
    -
    1
    在（-π，π）上的零点之和为
     
    ．

    发布：2024/12/20 19:0:1组卷：2引用：1难度：0.5
    解析

  • 3．函数
    y
    =
    4
    sin
    （
    2
    x
    +
    π
    3
    ）
    的图象（　　）

    发布：2024/12/20 20:30:1组卷：1引用：1难度：0.8
    解析
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