设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）右焦点为F，过F作与x轴垂直的直线l与两条渐近线相交于A、B两点，P是直线l与双曲线的一个交点．设O为坐标原点．若有实数m、n,使得OP=mOA+nOB，且mn=29，则该双曲线的离心率为（ ）
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
OP
=
m
OA
+
n
OB
mn
=
2
9
【考点】双曲线的几何特征．
【答案】A
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/13 1:0:1组卷：142引用：2难度：0.9
