已知数列{an}的首项a1=35，an+1=3an2an+1（n∈N*）．
（1）求证：一定存在实数λ，使得数列{1an+λ}是等比数列；
（2）是否存在互不相等的正整数m,s,n使m,s,n成等差数列，且使am-1，as-1，an-1成等比数列？如果存在，请给以证明：如果不存在，请说明理由．
a
1
=
3
5
a
n
+
1
=
3
a
n
2
a
n
+
1
（
n
∈
N
*
）
{
1
a
n
+
λ
}
【答案】（1）见解析；
（2）不存在互不相等的正整数m，s，n使m，s，n成等差数列，且使am-1，as-1，an-1成等比数列．
（2）不存在互不相等的正整数m，s，n使m，s，n成等差数列，且使am-1，as-1，an-1成等比数列．
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/27 11:0:2组卷：51引用：2难度：0.5
