已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n,有下列四个命题：
①若m∥n,m⊥α，则n⊥α
②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
③若m⊥α，m∥n,n⊂β，则α⊥β；
④若m∥α，α∩β=n,则m∥n,
其中不正确的命题的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

【答案】B

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/27 14:0:0组卷：2310引用：32难度：0.7

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1．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁，A₁D₁，B₁C₁，C₁D₁的中点．
（1）求证：直线MN∥平面EFDB；
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．
发布：2024/12/29 9:0:1组卷：184引用：3难度：0.3
解析
2．已知平面α与平面β间的距离为3，定点A∈α，设集合S={B∈β|AB=5}，则S表示的曲线的长度为（　　）
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发布：2024/10/7 1:0:1组卷：46引用：3难度：0.7
解析
3．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，
A
1
E
E
B
1
=
BF
F
B
1
=
CG
G
C
1
=
D
1
H
H
C
1
=
2
，则下列说法错误的是（　　）
A．BD₁∥GH B．BD与EF异面
C．EH∥平面ABCD D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁
发布：2024/11/30 13:0:1组卷：427引用：5难度：0.5
解析

A．BD₁∥GH	B．BD与EF异面
C．EH∥平面ABCD	D．平面EFGH∥平面A₁BCD₁

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线，m、n,有下列四个命题：①若m∥n,m⊥α，则n⊥α②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n,n⊂β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n,则m∥n,其中不正确的命题的个数是（ ）