某学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从A类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得20分，答错得0分；第二轮从B类的分值分别为20，30，40的3个问题中随机选两题作答，每答对一题得满分，答错得0分．若两轮总积分不低于90分，则晋级复赛．甲、乙同时参赛，在A类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为12，乙只能答对两个问题；在B类的3个分值分别为20，30，40的问题中，甲答对的概率分别为1，23，13，乙答对的概率分别为34，12，14．甲、乙回答任一问题正确与否互不影响．设甲、乙在第一轮的得分分别为X，Y．
（1）分别求X，Y的概率分布列；
（2）分别计算甲、乙晋级复赛的概率，并请说明谁更容易晋级复赛？
1
2
2
3
1
3
3
4
1
2
1
4
【答案】（1）X的分布列为：
Y的分布列为：
（2）P甲=，，甲更容易晋级复赛．
| X | 0 | 20 | 40 |
| P | 1 4 |
1 2 |
1 4 |
| Y | 20 | 40 |
| P | 2 3 |
1 3 |
5
36
P
乙
=
5
48
【解答】
【点评】
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发布：2024/8/2 8:0:9组卷：80引用：3难度：0.5
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