已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，各棱长均为1，E为A₁B₁的中点，D为CC₁的中点．
（1）求直三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）求证：C₁E∥平面AB₁D；
（3）求异面直线AB₁与BC₁所成角的余弦值．

【答案】（1）

；
（2）证明见解析；
（3）

．

【解答】

【点评】

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发布：2024/5/16 8:0:9组卷：207引用：2难度：0.5

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1．在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，沿对角线AC折成直二面角，则折后异面直线AB与CD所成的角为（　　）
A．arccos
1
5
B．arcsin
1
5
C．arccos
2
5
D．arccos
4
5
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发布：2024/12/29 12:0:2组卷：260引用：3难度：0.8
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1，各棱长均为1，E为A1B1的中点，D为CC1的中点．（1）求直三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）求证：C1E∥平面AB1D；（3）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值．