阅读材料：我们知道，对一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式．如图①，将一个边长为a的正方形纸片减去一个边长为b的小正方形，根据剩下部分的面积，可以得到等式：a2-b2=a（a-b）+b（a-b），将等式右边因式分解，即a2-b2=（a-b）（a+b）．
请类比上述探究过程，解答下列问题：
（1）如图②，将一个棱长为a的正方体木块挖去一个棱长为b的小正方体，根据剩下部分的体积，可以得到等式：a3-b3=a2（a-b）+ab（a-b）+b2（a-b）a3-b3=a2（a-b）+ab（a-b）+b2（a-b），将等式右边因式分解，即 a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；
（2）类比以上探究过程，可得a3+b3=（ a+ba+b）（ a2-ab+b2a2-ab+b2）；
（3）根据以上探究的结果：
①计算：（2019+1）3-（2019-1）3；
②将y6-1因式分解成四个整式乘积的形式：
y6-1=（ y-1y-1）（ y+1y+1）（ y2+y+1y2+y+1）（ y2-y+1y2-y+1）．
（
2019
+
1
）
3
-
（
2019
-
1
）
3
【答案】a3-b3=a2（a-b）+ab（a-b）+b2（a-b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a+b；a2-ab+b2；y-1；y+1；y2+y+1；y2-y+1
【解答】
【点评】
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发布：2024/9/12 4:0:8组卷：140引用：1难度：0.5
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．M（P）N（P）
例如：四位正整数7564，∵7-5=6-4=2，且7≠6，∴7564是“双减数”，此M（7564）=76+54=130，N（7564）=75-64=11，∴F（7564）=．13011
（1）填空：F（3186）=，并证明对于任意“双减数”A，N（A）都能被11整除；
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