某实验室要在小白鼠身上做连续活体实验．因实验需要，每天晚上做实验消耗其脂肪10克，其脂肪每天增长率为10%（从前一次实验后到后一次实验前）．设an为第n天（1≤n≤15，n∈N*）晚上实验后该小白鼠的脂肪含量．第一天晚上实验前测量其脂肪含量为90克，则a1=80．
（1）计算a2，a3的值；
（2）写出{an}的通项公式，并证明你的结论；
（3）为保证实验的有效性，实验前小白鼠的体内脂肪含量应不少于60克．那么该小白鼠某晚是否会因脂肪含量不够而无法进行有效实验吗？若会，是在第几天晚上？若不会，请说明理由．
【考点】数列的应用．
【答案】（1）a2=78，a3=75.8；
（2）；
（3）小白鼠第11，12，13，14，15晚会因脂肪含量不够而无法进行有效实验．
（2）
a
n
=
100
-
20
×
1
.
1
n
-
1
（
1
≤
n
≤
15
，
n
∈
N
*
）
（3）小白鼠第11，12，13，14，15晚会因脂肪含量不够而无法进行有效实验．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/21 8:0:9组卷：42引用：2难度：0.4
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1．2023年是我国规划的收官之年，2022年11月23日全国22个省份的832个国家级贫困县全部脱贫摘帽．利用电商平台，开启数字化科技优势，带动消费扶贫起到了重要作用．阿里研究院数据显示，2013年全国淘宝村仅为20个，通过各地政府精准扶贫，与电商平台不断合作创新，2014年、2015年、2016年全国淘宝村分别为212个、779个、1311个，从2017年起比上一年约增加1000个淘宝村，请你估计收官之年全国淘宝村的数量可能为（ ）
发布：2024/12/18 13:30:2组卷：93引用：1难度：0.9 -
2．对于数列{an}，把a1作为新数列{bn}的第一项，把ai或-ai（i=2，3，4，…，n）作为新数列{bn}的第i项，数列{bn}称为数列{an}的一个生成数列．例如，数列1，2，3，4，5的一个生成数列是1，-2，-3，4，5．已知数列{bn}为数列{
}（n∈N*）的生成数列，Sn为数列{bn}的前n项和．12n
（Ⅰ）写出S3的所有可能值；
（Ⅱ）若生成数列{bn}满足S3n=（1-17），求数列{bn}的通项公式；18n
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3．已知{an}，{bn}为两非零有理数列（即对任意的i∈N*，ai，bi均为有理数），{dn}为一无理数列（即对任意的i∈N*，di为无理数）．
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（2）若{dn3}为有理数列，试证明：对任意的n∈N*，（an+bndn-andn2）（1+dn2）=1恒成立的充要条件为．an=11+dn6bn=dn31+dn6
（3）已知sin2θ=（0＜θ＜2425），dn=π2，试计算bn．3tan（n•π2+（-1）nθ）发布：2024/12/22 8:0:1组卷：193引用：3难度：0.1
