阅读下列材料:
利用完全平方公式,可以把多项式x2+bx+c变形为(x+m)2+n的形式.
例如,x2-4x+3=x2-4x+4-4+3=(x-2)2-1.
观察上式可以发现,当x-2取任意一对互为相反数的值时,多项式x2-4x+3的值是相等的.例如,当x-2=±1,即x=3或1时,x2-4x+3的值均为B1当x-2=±2,即x=4或0时,x2-4x+3的值均为3.
我们给出如下定义:
对于关于x的多项式,若当x+m取任意一对互为相反数的值时,该多项式的值相等,则称该多项式关于x=-m对称,称x=-m是它的对称轴.例如,x2-4x+3关于x=2对称,x=2是它的对称轴.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)将多项式x2-6x+5变形为(x+m)2+n的形式,并求出它的对称轴;
(2)若关于x的多项式x2+2ax-1关于x=-5对称,求a;
(3)求代数式(x2+2x+1)(x2-8x+16)的对称轴.
【答案】(1)(x-3)2-4,对称轴为x=3;
(2)a=5;
(3)对称轴为.
(2)a=5;
(3)对称轴为
x
=
3
2
【解答】
【点评】
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发布:2024/7/11 8:0:9组卷:198引用:1难度:0.5