如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．
（1）求∠ADB的度数；
（2）求证：△ADE是等腰三角形；
（3）若BC=m,CD=n,求BE的长（用含m,n的式子表示）．

【答案】（1）108°；（2）见解答；（3）2m+n．

【解答】

【点评】

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发布：2024/10/6 18:0:2组卷：257引用：4难度：0.5

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1．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
1
2
∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m,AE+AF=n,则S_△AEF=mn.
其中正确的结论是（　　）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
发布：2025/6/16 4:30:2组卷：1544引用：13难度：0.9
解析
2．如图，已知△ABC的面积为18，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是
．
发布：2025/6/16 4:30:2组卷：1726引用：12难度：0.7
解析
3．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D，下列四个结论：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
1
2
∠A；
③点O到△ABC各边的距离相等；
④设OD=m,AE+AF=n,则S_△AEF=mn.
其中正确的结论是
．（填序号）
发布：2025/6/16 5:30:3组卷：1781引用：11难度：0.5
解析

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BD平分∠ABC交AC于点D．过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E．（1）求∠ADB的度数；（2）求证：△ADE是等腰三角形；（3）若BC=m,CD=n,求BE的长（用含m,n的式子表示）．