已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD于点E,交BC于点F,分别连接AF和CE.
(1)求证:四边形AECF是菱形;
(2)在线段AC上是否存在一点P,使得2AE2=AC•AP?若存在,请说明点P的位置,并予以证明;若不存在,请说明理由.
【答案】(1)见解答;
(2)∠AEP=90°.
(2)∠AEP=90°.
【解答】
【点评】
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发布:2024/8/9 8:0:9组卷:8引用:1难度:0.6
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1.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=5,D是BC的中点,E是AC上一动点,将△CDE沿DE折叠到△C'DE,连接AC′,当△AEC′是直角三角形时,CE的长为 .
发布:2025/6/10 11:30:1组卷:173引用:3难度:0.6 -
2.如图,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,F是边AD上一点,连接BF,将△ABF沿BF折叠使点A落在G点,连接AG并延长交CD于点E,连接GD.若△DEG是以DG为腰的等腰三角形,则AF的长为.
发布:2025/6/10 10:30:1组卷:1117引用:3难度:0.4 -
3.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=6,CD是斜边AB上的中线,将△BCD沿直线CD翻折至△ECD的位置,连接AE.若DE∥AC,计算AE的长度等于.
发布:2025/6/10 11:30:1组卷:1416引用:5难度:0.5