已知函数f（x）=x2+ax+b是奇函数，且f（-2）=-52．
（1）判断并根据定义证明函数f（x）在（0，1），（1，+∞）上的单调性；
（2）设函数h（x）=f2（x）-2tf（x）-2（t＜0），若对∀x1，x2∈[13，3]，都有|h（x1）-h（x2）|≤8，求实数t的取值范围．
f
（
x
）
=
x
2
+
a
x
+
b
f
（
-
2
）
=
-
5
2
x
2
∈
[
1
3
，
3
]
【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的奇偶性．
【答案】（1）f（x）在（0，1）上单调递减，在（1，+∞）上单调递增，证明见解析；
（2）．
（2）
[
-
1
3
，
0
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/10/17 12:0:2组卷：50引用：2难度：0.5
