已知a0≠0．
①设方程a0x+a1=0的1个根是x1，则x1=-a1a0；
②设方程a0x2+a1x+a2=0的2个根是x1，x2，则x1x2=a2a0；
③设方程a0x3+a1x2+a2x+a3=0的3个根是x1，x2，x3，则x1x2x3=-a3a0；
④设方程a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=0的4个根是x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4=a4a0；
…
由以上结论，推测出一般的结论：
设方程a0xn+a1xn-1+a2xn-2+…+an-1x+an=0的n个根是x1，x2，…，xn，
则x1x2…xn=（-1）nana0（-1）nana0．
a
1
a
0
a
2
a
0
a
3
a
0
a
4
a
0
a
n
a
0
a
n
a
0
【考点】归纳推理．
【答案】（-1）n
a
n
a
0
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/5/27 14:0:0组卷：18引用：2难度：0.7
相似题
-
1．按数列的排列规律猜想数列
，23，-45，87，…的第10项是（ ）-169发布：2024/12/29 13:30:1组卷：105引用：6难度：0.8 -
2．根据给出的数塔猜测123456×9+7=（ ）
1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
1234×9+5=11111
12345×9+6=111111
…发布：2024/12/29 11:0:2组卷：545引用：8难度：0.9 -
3．如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…．设第n层有an个球，上往下n层球的总数为Sn，则（ ）发布：2024/12/29 6:30:1组卷：112引用：7难度：0.7
