如图，直线AB，BC，AC两两相交，交点分别为A，B，C，点D，E，分别在直线AB，AC上，且∠AED=∠ACB，过点E作EF∥AB交直线BC于点F．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，请直接写出∠ABC与∠DEF的数量关系：∠ABC=∠DEF∠ABC=∠DEF；
（2）如图2，当点E在线段AC的延长线上时，求证：∠ABC+∠DEF=180°．完成下列推理过程：
证明：∵∠AED=∠ACB（已知）
∴BC∥DE（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行）
∴∠ABC=∠ADE∠ADE（ 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等）
∵EF∥AB
∴∠DEF+∠ADE∠ADE=180° （ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
∴∠ABC+∠DEF=180° （ 两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补）
（3）当点E在线段CA的延长线上时，若∠ABC=60°，则∠DEF的度数为 120°120°．
【答案】∠ABC=∠DEF；同位角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，同位角相等；∠ADE；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，同旁内角互补；120°
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/25 8:0:9组卷：12引用：2难度：0.5
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