如图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得到图（2），如此继续下去，得到图（3）…．由图可知，围成第一个图形的线段条数为3，围成第（2）个图形的线段条数为12，⋯，设围成第（n）个图形的边长条数为an．
（1）求a3，a4，并直接写出an（不用证明）；
（2）数列{bn}满足n∑i=1log4ai+13bi=2n-1，求数列{bn}的前n项和．
n
∑
i
=
1
lo
g
4
a
i
+
1
3
b
i
=
2
n
-
1
【考点】错位相减法．
【答案】（1）a3=48，a4=192，；
（2）．
a
n
=
3
×
4
n
-
1
（2）
S
n
=
4
-
（
n
+
2
）
×
（
1
2
）
n
-
1
【解答】
【点评】
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