在△ABC中，AC=CB，∠ACB=90°，点D为△ABC内一点，连接AD、CD．
（1）把△ACD逆时针旋转得到了△CBE，如图1，旋转中心是点 CC，旋转角是 90°90°；
（2）在（1）的条件下，延长AD交BE于F，求证：AF⊥BE；
（3）在图1中，若∠CAD=30°，把△ACD绕C点旋转得到△ECB，如图2，若旋转一周，当旋转角是多少度时，DE∥AC，直接写出结果．
【考点】作图-旋转变换；全等三角形的判定与性质．
【答案】C；90°
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/1 8:0:9组卷：319引用：4难度：0.6
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1．如图，点D是等腰直角△ABC内一点．
（1）将△ADC绕点C顺时针旋转90°后得到△BEC．点D的对应点为E求作△BEC．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）若AD：CD：BD=1：2：3，求证：A、D、E三点共线．发布：2025/5/23 23:30:1组卷：132引用：2难度：0.5 -
2．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为顶点的△ABC．
（1）画出将△ABC先向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到的△A1B1C1．
（2）画出将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°后得到的△A1B2C2．发布：2025/5/23 11:30:2组卷：71引用：3难度：0.7 -
3．如图，△AOB的三个顶点都在网格的格点上，每个小正方形的边长均为1个单位长度．
（1）画出△AOB关于原点O成中心对称的△A1OB1，并写出点A的对应点A1的坐标；
（2）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的△A2OB2．发布：2025/5/23 11:30:2组卷：53引用：2难度：0.7
